Algorithmen und Datenstrukturen by Karsten Weicker, Nicole Weicker

By Karsten Weicker, Nicole Weicker

Statt des üblichen theoretischen Zugangs vermittelt dieses Lehrbuch Algorithmen und Datenstrukturen durch die Geschichte einer jungen Informatikerin. Der Stoff einer traditionellen Einführungsveranstaltung Informatik wird so ausgehend von der praktischen Anwendung lebendig und humorvoll vermittelt. So schlägt das Buch eine Brücke von Alltagserfahrungen zu den Konzepten von Datenstrukturen und Algorithmen.

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1 wurde dieses Problem so eingeführt, dass doppelte Schlüssel nicht erlaubt sind. Zur Vereinfachung wollen wir in diesem Kapitel diese Forderung nicht beachten. Andernfalls müsste bei jedem Einfügen geprüft werden, dass das Element noch nicht enthalten ist – was gerade bei den einfachen Verfahren den Blick auf die wesentliche Vorgehensweise der Algorithmen verstellt. Stattdessen nehmen wir einfach an, dass der Nutzer die vorgestellten Datenstrukturen korrekt benutzt und doppelte Schlüssel vermeidet.

Ein Algorithmus zur Lösung dieses Problems muss genau dann wahr zurückgeben, falls eine Rundreise existiert, die nicht länger als maxL ist. Ein Entscheidungsproblem liefert uns zwar nicht die Lösung, die wir eigentlich haben wollen. Doch für die Einordnung unserer Probleme in Klassen bzgl. ihrer Schwierigkeit lässt sich sicher sagen, dass das Finden der Lösung nicht leichter sein kann als das dazugehörige Entscheidungsproblem. 33: Klasse P Ein Entscheidungsproblem ist genau dann in der Klasse P enthalten, wenn es einen klassischen Algorithmus gibt, der die Antwort in polynomieller Zeit berechnet.

Je nachdem welchen der drei Fälle wir als Entscheidungsgrundlage heranziehen, würden wir jeweils einen anderen Algorithmus wählen. 3. 1: Die Laufzeit von drei Algorithmen wird für mehrere Probleminstanzen angezeigt. Die drei farbigen Linien markieren den Worst-Case (oben), Average-Case (mittig) und Best-Case (unten). Beim Vergleich der Best-Case Ergebnisse schneidet Algorithmus A am besten ab. Für den besten Average-Case wählen wir Algorithmus C. Algorithmus B wird verwendet, wenn der Worst-Case möglichst kleine Laufzeit liefern soll.

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