Einführung in die Constraint-Programmierung: Grundlagen, by Petra Hofstedt, Armin Wolf

By Petra Hofstedt, Armin Wolf

Die Constraint-Programmierung liefert Methoden zur effizienten Modellierung von Systemen oder zur L?sung von Problemen, f?r die nur unvollst?ndige Informationen vorliegen. Ebenso hilft sie kombinatorische Probleme zu l?sen oder komplexe Deduktionssysteme zu entwickeln. Dieses kompakte Lehrbuch f?hrt in die Constraint-Programmierung ein. Neben den Grundlagen stellen die Autoren Sprachen, Methoden und Verfahren zur Modellierung und L?sung von Constraint-Problemen vor. Dar?ber hinaus betrachten sie deren Anwendungsfelder und veranschaulichen diese anhand typischer Beispiele wie Terminplanung, Finanzwesen, Optimierung, Simulation und Diagnose.

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Wenn man sich die zweite Klausel ansieht, könnte man folgern, dass der Nachweis von B > A hier unnötig ist. Schließlich wird B <= A in der ersten Klausel geprüft, dann kann in der zweiten doch nur noch gelten B > A, oder? Also modifizieren wir unser Programm: max(A,B,A) :- A >= B, !. max(A,B,B). Die Semantik dieses Programms ist nun aber tatsächlich eine andere: Werten wir z. B. - max(1,5,X). - max(5,1,X). aus, dann funktioniert alles wie bisher. - max(5,1,1). auswerten. Hier schlägt die erste Klausel bei der Unifikation des Klauselkopfes fehl.

10>=4+7+2. − 10>=4+7+6. − 10>=1+11+2. − 10>=1+11+6. − 10>=1+7+2. − 10>=1+7+6. − dessert(D,K), 10>=4+7+K. − dessert(D,K), 10>=4+11+K. − main(M,J), dessert(D,K), 10>=4+J+K. − appetizer(A,I), main(M,J), dessert(D,K), 10>=I+J+K. − lightmeal(A,M,D). 5 Logische Programmierung mit Constraints – CLP 43 44 2 Logische Programmierung appetizer ( radishes ,1). main ( pork ,11). main ( beef ,7). dessert ( fruit ,2). dessert ( icecream ,6). Der Ausdruck 10 #>= I+J+K ist jetzt ein Constraint. Es wird durch einen ganz speziellen Lösungsalgorithmus behandelt (vgl.

Die Constraints, wie z. B. 10 #>= I+J+K, können unvollständige Information enthalten; ihre Variablen müssen zum Zeitpunkt der Auswertung nicht gebunden sein. Daher darf in unserem Beispiel das Constraint 10 #>= I+J+K in der Regel vor den logischen Prädikaten appetizer(A,I), main(M,J) und dessert(D,K) stehen und es darf auch vorher ausgewertet werden. Dies reduziert den Suchbaum und verringert damit die Anzahl der notwendigen Berechnungsschritte. Typische und oft gezeigte Beispiele für die Constraint-logische Programmierung sind krypto-arithmetische Puzzles und hierbei insbesondere das sog.

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