Schwingungen mechanischer Antriebssysteme: Modellbildung, by Hans Dresig

By Hans Dresig

Das Buch stellt Methoden zur Modellbildung von Antriebssystemen am Beispiel von Kranen, Rotorsystemen, Schubkurbelgetrieben, Schneidemaschinen und Vibrationsmaschinen dar. Es enthält Differentialgleichungen, Parameterwerte von Erregern, Steifigkeiten und Dämpfern sowie Ergebnisse von Schwingungsmessungen. Mit diskreten und kontinuierlichen Modellen werden unter Nutzung moderner software program berechnet: Erzwungene Torsionsschwingungen in Fahrzeugantrieben, etc., selbsterregte Schwingungen in Schneckengetrieben, der Resonanzdurchlauf von Rotoren; parametererregte Schwingungen in Mechanismen. Auch analytische Lösungen werden angegeben. Maßnahmen zum Massen- und Leistungsausgleich, zur Beeinflussung von Eigenfrequenzen, zur Verminderung der Schwingungserregung. Bedingungen für die Selbstsynchronisation von Unwuchterregern und Regeln zur Gestaltung dynamisch günstiger Antriebssysteme werden beschrieben.

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Es ergibt sich die Lagefunktion erster Ordnung: dXI . r2 sin q; cos q; ~ , T=xI,cp=-rslllq;=U(q;) /2 - r2 sin 2 q; q; V (2. 17b) r2 sin 2 q;)2 Aus dem Momentengleichgewicht am Antrieb und dem Kräftegleichgewicht am Abtrieb folgt, vgI. GI. 16) bzw. GI. 19) Dies sind die Modellgleichungen der Modellstufe 3 bezüglich der Absolutkoordinaten (q; undx2), vgI. 5. Nun sollen diese in Relativkoordinaten ausgedrückt werden, was bei solchen Aufgaben oft zu empfehlen ist. Es wird der Relativwinkel zur kinematischen Primärbewegung als Variable eingeführt, vgI.

8. 2 Bewertung von Modellgleichungen 25 2. Man prüfe die Tendenzen, welche die Variation der Eingabeparameter auf die Ausgabegrößen hat! Im allgemeinen gilt bei jedem linearen Schwingungssystem, daß sich keine der Eigenfrequenzen erhöht, wenn eine Masse vergrößert oder eine Federkonstante vermindert wird. In einigen Sonderfällen, wenn die Masse über den Schwerkrafteinfluß die potentielle Energie verändert (z. B. Pendel oder bei Kreiseln), ist der Einfluß von Masseparametern auf Eigenfrequenzen komplizierter.

Auch GI. 62) eingeführt worden. Aus den acht realen Parameterwerten (vgI. 107 N/m, g J = 0,025 kg . 63) n= 40,84 S-I folgen die Werte für die fünf dimensionslosen Kenngrößen: 1r1 = 0,1668, 1r2 = 0,01, 1r4 = 5,996 . 105, 1r5 = 5,882. 13 dargestellt. Man sieht, daß sich die Werte z, t' und ql stetig ändern, aber im Verlauf von 'Pli bei 'POl ein Sprung auftritt. Der Zeitmaßstab ist entsprechend GI.

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